Rzeczywiście małe koło porusza się po dystansie 18,84 i wtedy jest 3x. Tak byłoby, gdyby ruch małego koła odbywał się po prostej. Dochodzi dodatkowy obrót, bo małe koło wraca w to same miejsce niejako robiąc jeszcze jedno okrążenie.
Skąd wynika to dodatkowe okrążenie?
Dlaczego dodajemy tylko jedno, a nie np. 12,5 ???
Dlatego, bo małe koło robi jedno okrążenie dużego koła a nie na przykład 3 czy 5 okrążeń.
Tak. Okrąg A wykona 4 pełne obroty.
A teraz pytanie bonusowe za całe 0 punktów.
Te same okręgi A i B o tych samych parametrach.
Styczne wewnętrznie w jednym punkcie.
ILE OBROTÓW WYKONA OKRĄG A, OKRĄŻAJĄC WEWNĄTRZ OBWÓD OKRĘGU B ???
Tu też 6,28 ma do pokonania dystans 18,84.
Czary-mary, hokus-pokus???
1 polubienie
2 razy.
Już nawet mi się w głowie wzór na takie sprawy wyprowadził …
Mam nadzieję, że tym razem dobrze. Z tymi kapselkami tom się nieco rozpędził …
Ale ja jeszcze urlopem i podróżami żyję 
Ale przecież 2 razy to było też w przypadku dwóch takich samych kapselkow.
Zgadza się. Wzór, jaki wymyśliłem jest następujący:
Ilość obrotów małego okręgu (okręgi zewnętrzne) = R1/R2 + 1
W przypadku kapsli było to:
1/1+1 = 2
Ilość obrotów małego okręgu (okręgi wewnętrzne) = R1/R2 - 1
gdzie R to średnice okręgów i R1>R2
R1 = 5
R2= 3
Wg Twojego wzoru mniejszy okrąg obróci się 5/3 +1 obrotów.
Czyli 1,666666 + 1 = 2,666666 .
Coś kuleje ten wzór 
Tak, czyli obróci się właśnie o tyle. Jeśli iloraz R1/R2 nie będzie pełną liczbą (liczbą naturalną), to i obroty nie będą pełne lub ostatni nie będzie pełny,
Wzór raczej nie kuleje.
Tak, tak, tak. Mój błąd myśleniowy.
Wzór poszedł do ortopedy i juz nie kuleje 
W tym zadaniu nie skupiamy się na punkcie styku dwóch okręgów.
Skupmy się na… jak to słusznie zauważyła @Nunu 
… środku mniejszego okręgu. Jak widać, podczas toczenia się wokół obwodu okręgu B, środek okręgu A pokona większy dystans, niż wynosi obwód okręgu B.
Jaki zatem jest to dystans ??
Oczywiście 2 Pi r,
…z tym, że r to suma promieni obu okręgów, czyli 3 + 1 = 4
Okrąg A ma więc do pokonania dystans 2 * 3,14 * 4 = 25,12, co zważywszy na jego obwód 6,28, wygeneruje 4 pełne obroty.
I stąd 4 obroty.
Podczas toczenia się okręgu A po prostej stycznej o długości równej obwodowi okręgu B, środek okręgu A pokona dystans równy obwodowi okręgu B, na co okrąg A z racji proporcji między promieniami 3:1, spożytkuje TYLKO 3 obroty.
I stąd 3 obroty.
1 polubienie
Ja mam inna zagadke? O ktorej trzeba sie obudzic, zeby dali jakas zagadka rozwiazac?
1 polubienie
Czuwać.
Niezasypianie skutecznie i całkowicie wyeliminuje konieczność budzenia, co poskutkuje możliwością uczestnictwa we wszelkich aktywnościach umysłowych, niezależnie od pory ich publikacji na tym forum.
1 polubienie