W pizzerii zatrudniono kucharza wyznania żydowskiego, który z powodów znanych wyłącznie sobie, kroił KWADRATOWĄ koszerną pizzę w sposób odmienny od przyjętego standardu. Ten nietypowy sposób podziału nie wynikał z przypadku, lecz miał stanowić konsekwentnie w przyszłości stosowaną indywidualną metodę, wyróżniającą koszerne wypieki spośród innych.
Ten nietypowy sposób porcjowania nie spotkał się z aprobatą większości klientów. W konsekwencji zainteresowanie ofertą lokalu zaczęło spadać, co negatywnie odbiło się na wynikach sprzedaży. Ostatecznie doprowadziło to do rozwiązania umowy z kucharzem.
Kucharzowi zarzucano nieprawidłowości dotyczące rzeczywistej wielkości wypieków. W związku z tym konieczne jest sprawdzenie POWIERZCHNI KWADRATOWEJ PIZZY oraz ustalenie, CZY OBIE POŁÓWKI MAJĄ JEDNAKOWĄ WIELKOŚĆ.
O tych kątach kólega nie wspomniał wcześniej! Myślałem, ze zadanie trzeba obliczyć nie znając tych kątów. To by dopiero było ciekawe! No bo przecież nie mamy boków. Powierzchnie byłyby funkcjami tychże kątów. Juz zastanawialem się, czy tam sinusy czy cosinusy będą a może tangensy? Gdyby kąt był 0 lub 180 stopni mielibyśmy tylko jedną prostą i części byłyby połowkami. Czy teraz są, gdy kąty mamy 90 stopni? Intuicja mi podpowiada, ze nie, ale intuicja w matematyce nie zawsze pomaga. W wolnej chwili się tym zajmę.
Wiem. Zadanie da się rozwiązac np konstrukcyjnie. Najpierw tworzymy przekątną kwadratu pizzy, to się da, bo mamy trzy wymiary cięć a następnie zbudowaniu na tej przekątnej tego kwadratu i wykazaniu, ze po dwóch stronach przekątnej są różnej wielkosci trójkąty - odcięte powierzchnie którymi te dwie części pizzy się różnią. Gdyby trójkąty były takie same, znaczyłoby, ze jednej części zabrano tyle samo, co dodano drugiej. W tym wypadku jednej zabrano więcej a drugiej mniej i je zamieniono.
Przy okazji pokażę. Część pizzy po lewo jest większa.
Tak.
Po przeprowadzeniu przekątnej pizzy trójkąt o boku a=6 jest mniejszy od trójkąta o boku a=8. Przekątna pizzy nie dzieli krótkiego odcinka 2 na dwie równe części. Większa część z tej dwójki przypadnie trójkątowi z a=8.
Ale to wszystko trzeba ładnie policzyć bez korzystania z wiatraczków i dowód, że jeden kawałek pizzy jest większy od drugiego podać czarno na białym (albo odwrotnie) na ekranie.
Powierzchnie obu kawałków pizzy oraz całkowitą powierzchnię pizzy.
